一道关于微分中值定理的题目若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一个正根,证明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一个小于的正根.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/24 22:15:49

一道关于微分中值定理的题目
若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一个正根,证明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一个小于的正根.

令 f(x) = a0 x^n+a1 x^(n-1)+…+a(n-1) x, f '(x) = a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)
f(0) = 0, 已知存在 c >0, 使得 f(c) = 0
f(x) 在 [0,c]上满足罗尔中值定理,
故存在 一点 ξ∈(0,c), 使得 f '(ξ) = 0
即证.

一道关于高等数学微分中值定理的证明题目. 一道关于微分中值定理的题目若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一个正根,证明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一个小于的正根. 微分中值定理的题目 关于积分中值定理的一道题目 如图,关于微分中值定理的题目 一道微分中值定理的数学问题. 一道高等数学微分中值定理的题 微分中值定理的证明题目, 微分中值定理的证明题目. 微积分微分中值定理的题目 几道微分中值定理的题目 微积分微分中值定理的题目 关于微分中值定理的证明题~~~~ 关于微分中值定理的证明题, 关于微分中值定理的证明题, 一道微分中值定理的证明题.题目如下图,发不了图,发个链接, 高数中关于微分中值定理 一道关于微分(积分)中值定理的证明题!如下图：提供思路也可以