6.多项式x^3+a^2x^2+ax-1能被x+1整除,求实数a

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 12:17:28

6.多项式x^3+a^2x^2+ax-1能被x+1整除,求实数a

x^3+a^2x^2+ax-1能被x+1整除
则表示x=-1时 x^3+a^2x^2+ax-1=0
a^2-a-2=0
a=2 或 a=-1

因为x^3+a^2x^2+ax-1可化为(x+1)[x^2+(a^2-1)x+(a-a^2+1)]+(a^2-a-2)...要整除的话,那么a^2-a-2=0; 所以a=2或-1。