四边形ABCD内接于⊙O,且对角线AC⊥BD,OE⊥CD于E,求证OE=1/2AB不必详细但要易理解

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 15:39:42

四边形ABCD内接于⊙O,且对角线AC⊥BD,OE⊥CD于E,求证OE=1/2AB
不必详细但要易理解

连接DO并延长与圆交与M,连接CM,OE=1/2CM,
∠CMD=∠CAD,∠ADB=∠MDC,AB=CE（圆周角相等所对的弦相等）

令AB中点为M，连OC,OD,AO,BO,MO.现在，欲正直角三角形BMO全等于直角三角形OEC.
角COE=1/2*角COD=角CAD=90-角BDA=90-1/2(角BOA)=90-角BOM=角MBO. 另有角OMB=角CEO=90度，和OC=OB.所以三角形BMO全等于三角形OEC,即OE=BM=1/2 AB.证毕。

已知四边形ABCD内接于圆O,且对角线AC垂直于BD,OE垂直于CD于E,求证OE=0.5AB 四边形ABCD内接于⊙O,且对角线AC⊥BD,OE⊥CD于E,求证OE=1/2AB不必详细但要易理解 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长． 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积 1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6, 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且 1.如图：四边形ABCD是⊙O的内接梯形,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点E,求证：OE平分∠BEC. 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证：OE=1/2AD 四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证：OE=1/2AD. 初中数学题——圆（构造直径所对的圆周角）如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC⊥BD,OE⊥CD于点E.求证：OE=1/2AB.