这个不等式咋么解?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/24 23:33:51
这个不等式咋么解?
答:
1/x-lnx-1>0
lnx0时是单调递增函数
g(x)=1/x-1在x>0是单调递减函数
f(x)=g(x)有唯一的交点(1,0)
所以:f(x)
设f(x)=1/x-1,则f(1)=0,即f(x)过(1,0)点
设g(x)=lnx,也过(1,0)点
不等式等价于f(x)>g(x)
画出两个函数的图像
解之得解集为(0,1)
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这个不等式咋么解?
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1/x-lnx-1>0
lnx0时是单调递增函数
g(x)=1/x-1在x>0是单调递减函数
f(x)=g(x)有唯一的交点(1,0)
所以:f(x)
设f(x)=1/x-1,则f(1)=0,即f(x)过(1,0)点
设g(x)=lnx,也过(1,0)点
不等式等价于f(x)>g(x)
画出两个函数的图像
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