已知x>0,y>0,且x+y=1,则根号下2/x+3/y的最小值是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 16:03:56
已知x>0,y>0,且x+y=1,则根号下2/x+3/y的最小值是
1=2/x+3/y=(2y+3x)/xy≥(2√6xy)/xy
xy≥2√6xy
(xy)^2≥24xy
(xy)(xy-24)≥0
xy≥24或xy≤0
∵x>0,y>0
∴xy≥24
∴最小值24
一楼错的。
2/x +3/y
=2(x+y)/x +3(x+y)/y
=2(1+ y/x) +3(x/y +1)
=2y/x +3x/y +5
由均值不等式得,当2y/x =3x/y时,即(y/x)^2=3/2时,也就是y/x=√(3/2)时,
2y/x +3x/y有最小值2√6,此时2/x +3/y有最小值5+2√6
取最小值时,
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一楼错的。
2/x +3/y
=2(x+y)/x +3(x+y)/y
=2(1+ y/x) +3(x/y +1)
=2y/x +3x/y +5
由均值不等式得,当2y/x =3x/y时,即(y/x)^2=3/2时,也就是y/x=√(3/2)时,
2y/x +3x/y有最小值2√6,此时2/x +3/y有最小值5+2√6
取最小值时,
x+y=[1+√(3/2)]x=1
x=√6-2
y=1-√6+2=3-√6
收起
2/x+3/y=(2/x+3/y)(x+y)=5+2y/x+3x/y≥5+2根号=5+2根号6
因此最小值是5+2根号6
已知x,y为实数,且根号x+x+根号y+y=0,则代数式根号x^5y
已知根号2009=根号x+根号y,且0
已知x>0,y>0,且x+y=1,则根号下2/x+3/y的最小值是
已知根号-(1-2X)^2是有理数,且根号Y-2X+根号2X-Y=0,则X+Y的值是多少
已知x>0,y>0,且x+y=1 求:{根号(x+1) + 根号(y+1) }的最小值
已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
已知根号x+根号y=根2107,且0
已知x>根号x-5+根号5-x+x且|y²-36|+根号2x-y-z=0,求根号y-x+根号z的值
已知x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求证x+y>=2(根号2+1)
已知根号2-绝对值x+根号1-绝对值y=0,且绝对值x-y=y-x,求x+y
已知根号下2-(x的绝对值)+根号下1-(y的绝对值)=0,且(x-y的绝对值)=y-x,求x+y值
已知实数x、y满足x的平方-10x+根号(y+4)+25=0,则(x+y)的2011次方的值?若x、y为实数,且y=根号(x-1)+根号(1-x)+2,求(2/3x根号9x+根号8xy)-(根号x的立方+根号50xy)的值
已知x、y为实数,且根号下x+2+y²-2y+1=0,则x-y的绝对值=好的
已知x,y为实数,且满足根号1+x-(y-1)根号1-y=0,那么x的2011次方-y的2011次方等于
已知x,y为实数,且满足根号1+x-(y-1)根号1-y=0,那么x的2013次方-y的2013次方等于
已知x、y为实数,且满足根号1+x -(y-1)根号1-y=0,那么x的2012次方-y的2013次方等于
已知x,y,z大于等于0且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值
已知x,y,z大于等于0,且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值与最小值