1.己知定点P（2,0）,动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?2.过双曲线M：x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 16:00:24

1.己知定点P（2,0）,动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?
2.过双曲线M：x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB∣=∣BC∣,则双曲线M的离心率是?

(1)(给你说做的方法,你自己去算哈 不要怕麻烦 解析几何都是这样的)
带入法：
1、设M（x,y） Q（x0,y0）；PQ中点为N；
2、先写出Kpq；再写出Knm；
3、因为两个直线垂直；斜率之积为-1；
4、因为M在直线OQ上,所以y/x=y0/x0；
5、联立解出x0,y0；
6、把Q点带入元的方程即可.
(2)由题可知A（-1,0）
所以直线L的方程为y=x+1
两条渐近线方程为y=-bx或y=bx
联立y=x+1和y=-bx得:
B的横坐标为-1/（1+b）同理得C的横坐标为1/（b-1）
因为AB=BC
所以B为AC中点
所以-1/（1+b）*2=-1+1/（b-1）
解得b=3或0（舍去0）
所以e=c/a=c=（1+9）^1/2=√10
不知道这样是否可以 .

1.己知定点P（2,0）,动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?2.过双曲线M：x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB 已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足向 已知定点Q（4,0）,P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点M在线段PQ上,PQ向量=2MQ向量,求点M的轨迹方程 已知定点P（2,0）,动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,求动点M的轨迹? (1/2)P为圆x^2+y^2+4x-6y=0上一个动点,求（1）定点Q（1,-1）求｜PQ｜的最小值,（2）定点N(-2,2),求|PQ...(1/2)P为圆x^2+y^2+4x-6y=0上一个动点,求（1）定点Q（1,-1）求｜PQ｜的最小值,（2）定点N(-2,2),求|PQ|的 (1/2)P为圆x^2+y^2+4x-6y=0上一个动点,求（1）定点Q（1,-1）求｜PQ｜的最小值,（2）定点N(-2,2),求|PQ...(1/2)P为圆x^2+y^2+4x-6y=0上一个动点,求（1）定点Q（1,-1）求｜PQ｜的最小值,（2）定点N(-2,2),求|PQ|的 点p是圆C:(x+2²+y²=4上的动点,定点F(2,0）线段PF的垂直平分线与直线CP的交点为Q,则点Q的轨迹方程是 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程 1.已知点F（0,1）,直线l：y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D（0,2）,圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2, 已知抛物线y=x^2 -1上有一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP垂直PQ,则Q点横坐标的取值范围是_______? 已知定点P(1,0),动点Q在圆C (x+1)^2+y^2=1,PQ的垂直平分线交直线CQ与点M,则动点M的轨迹是? 已知定点P(1,0),动点Q在圆C：（x+1)^2+y^2=16上,PQ的垂线交CQ于点M,则动点M的轨迹方程是—— 已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 点P为圆x^2+y^2=4上的动点已知点P为圆x^2+y^2=4上的动点,且P不在x轴上,PD垂直x轴,垂足为D,线段PD中点Q的轨迹为曲线C,过定点M（t,0）（0 已知定点A（2,0）,圆x2+y2=1上有一个动点Q,若AQ的中点为P,求动点P的轨迹. 在直角坐标系中,x轴上的动点M（x,0）到两定点P（5,5）Q（2,1）的距离分别为MP和MQ (一次函数） 如图,在平面直角坐标系中,X轴上的动点M（X,0）到定点P（5,3）,Q（2,1）的距离分别为MP、MQ.求MP+MQ的最小值.】】 已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.（1）若P,Q两点关于过定点A的直...已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.（1）若P,Q两点关于过定点A的直线l对称,