一道证明题：设A与B为两个n阶方阵,试证r(AB)=r(B)方程组ABX=0与Bx=0有完全相同的解.

一道证明题：设A与B为两个n阶方阵,试证r(AB)=r(B)方程组ABX=0与Bx=0有完全相同的解. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 一道高等代数的问题,设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB = O,那么秩A + 秩B ≤ n . 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 证明：A与B为两个n阶方阵,试证r(AB)=r(B)方程组ABx=0与Bx=0有完全相同的解 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来. 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n. 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n