微积分问题,sinx分之一的不定积分是什么?∫（1/sinx）dx 是多少啊,我求不出来

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 11:51:13

微积分问题,sinx分之一的不定积分是什么?
∫（1/sinx）dx 是多少啊,我求不出来

∫（1/sinx）dx =∫1/[2sin（1/2）xcos（1/2）x]dx
=∫d(x/2)/[tan(x/2)（cos^2(x/2)]
=∫dtan(x/2)/tan(x/2)=Ln/tan(x/2)/+C
=Ln/cscx－cotx/＋C

1/sinx=cscx
∫（1/sinx）dx =∫cscxdx
=ln[tan(x/2)]
具体方法是
设sinx=t
x=arcsint
∫（1/sinx）dx
=∫（1/t）/(1-x^2)^(1/2)dt
来求

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