如图,已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 18:15:03

如图,已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形

 ∵AE,BE,DF,CF是4个直角的角分线
 ∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
 ∴角AEB=角NEM=90°
 同理可以证得角NFM=90°
 ∵角2=角ADM=45°
 ∴角M=90°
 同理也可以证得角N=45°
 所以四边形EMFN是矩形
 ∵AB=DC,角1=角FDC,角3等于角FCD
 ∴△AEB≌△DFC(ASA)
 ∴AE=DF
 又∵角2等于角ADM
 ∴AM=MD
 ∴EM=MF
 所以四边形EMFN是正方形(临边相等的矩形是正方形)

如图,已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形 如图,已知矩形ABCD,AF,BE,CE,DF分别是四个内角的平分线,求证:四边形MFNE是正 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形 已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形(求图) 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形E、F、G、H是矩 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点M N P Q四个点,求证:四边形MNPQ是矩形 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证:四边形MNPQ是矩形. 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH 已知,平行四边形ABCD中的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形, 已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形 帮帮忙,我需要详细的过程,谢谢如图,平行四边形ABCD中的四个内角平分线分别相交于E、F、G、H,试证明四边形EFGH为矩形. 如图,作平行四边形ABCD的四个内角的平分线,得四边形MNPQ.(1)求证:四边形MNPQ为矩形.(2)直接指出当平行四边形ABCD满足什么条件时,矩形MNPQ为正方形 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线,得四边形MNPQ.当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时,矩形MNPQ为正方形?