学帮网二重积分证明题求解
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 09:52:08
二重积分证明题求解
左边=∫[0--->a]dy∫[0--->y]yⁿ⁻¹f(x)dx
交换积分次序
=∫[0--->a]dx∫[x--->a]yⁿ⁻¹f(x)dy
=1/n∫[0--->a]f(x)yⁿ｜[x--->a] dx
=1/n∫[0--->a]f(x)(xⁿ-aⁿ) dx
=右边
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二重积分证明题求解
左边=∫[0--->a]dy∫[0--->y]yⁿ⁻¹f(x)dx
交换积分次序
=∫[0--->a]dx∫[x--->a]yⁿ⁻¹f(x)dy
=1/n∫[0--->a]f(x)yⁿ｜[x--->a] dx
=1/n∫[0--->a]f(x)(xⁿ-aⁿ) dx
=右边