1.设集合I={1,2,3……1995},设M是I的子集,且满足条件:当x∈M时,15x不属于M,则M中的元素个数最多是()个中答案为什么不是1862啊

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 08:30:22

1.设集合I={1,2,3……1995},设M是I的子集,且满足条件:
当x∈M时,15x不属于M,则M中的元素个数最多是()个中答案为什么不是1862啊

1995/15=133,故15的倍数有133个.
但是15*15=225,这133个15的倍数中
去掉了15,就可留下一个225
133个数里,就有8个是225的倍数
只去掉只是15的倍数就可以了,225的倍数不用去掉
因为15X=225的倍数的数,X只能是15的倍数,而15的倍数已经去掉了
故M中的元素个数最多是1995-133+8=1870