学帮网已知角AOC,角BOD都是直角,且角AOB与角AOD的度数之比是2：11,求角AOB,角BOC的度数详细一点把,能不能用推理的办法解呢?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 17:47:54
已知角AOC,角BOD都是直角,且角AOB与角AOD的度数之比是2：11,求角AOB,角BOC的度数
详细一点把,能不能用推理的办法解呢?
角AOB:BOC:COD=2:7:2
角AOB=90*2/(2+7)=20
角BOC=70
答案：∠AOB = 20度， ∠BOC = 70度
或
∠AOB = 13度50分46秒， ∠BOC = 103度50分46秒
分析过程： ∠C
画图分析，结合题中给出的比例可知
射线OA与射线OB之间形成了较小的锐角夹角，而且可能存在两种情况：
1、射线OB在直角AOC内
或者2...
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答案：∠AOB = 20度， ∠BOC = 70度
或
∠AOB = 13度50分46秒， ∠BOC = 103度50分46秒
分析过程： ∠C
画图分析，结合题中给出的比例可知
射线OA与射线OB之间形成了较小的锐角夹角，而且可能存在两种情况：
1、射线OB在直角AOC内
或者2、射线OA在直角BOD内。
由∠AOB：∠AOD = 2：11，可得
∠AOD =11/2∠AOB
（1）当射线OB在直角AOC内，可画出草图如下（省）
如图所示有
∠BOD = ∠AOD - ∠AOB = 11/2∠AOB - ∠AOB = 9/2 ∠AOB
又∠BOD = 90度
所以， 9/2 ∠AOB = 90度
得 ∠AOB = 20度
∠BOC = ∠AOC -∠AOB = 90度 - 20度 =70度
（2）当射线OA在直角BOD内，可画出草图如下（省）
如图所示有
∠BOD = ∠AOD + ∠AOB = 11/2∠AOB + ∠AOB = 13/2 ∠AOB
又∠BOD = 90度
所以， 13/2 ∠AOB = 90度，四舍五入可得
∠AOB = 13度50分46秒
∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = ∠AOB + 90度 = 103度50分46秒
收起
因为角AOB，角AOD的度数比是2：11
所以角AOB和角BOD的比是2：9
角BOD=90°，所以角AOB=20°
角BOC=90°+20°=110°
绝对正确，检查好几遍呐。。
设∠AOB=X
∠AOB:∠AOD=X:(X+90°)=2:11
得X=20°
即∠AOB=20°
∠BOC=∠AOC+∠AOB=110°
还有一种情况算出来的角度不是整数，应该不是LZ要的结果。