设y=x^2+ax+b,A=｛x|y=x｝=｛a｝,M=｛(a,b)｝,求M

设y=x^2+ax+b,A=｛x|y=x｝=｛a｝,M=｛(a,b)｝,求M

由题意y=x=x^2+ax+b,
可得:
一元二次方程x^2+(a-1)x+b=0
它的所有实根就是集合A中的元素.
又由于集合A={a},只有一个元素a,
这说明上面的方程有两个相等的实根.
由韦达定理,得:
a+a=-(a-1)
a*a=b
解得
a=1/3
b=1/9
故：M={(1/3,1/9)}