0和200之间,所有能被3整除的奇数的和为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 02:51:21

0和200之间,所有能被3整除的奇数的和为
 

这个问题原本比较简单,用等差数列求和就可以了,但是在这个答题中出现就得换一种方法了!(一会儿后面再附上等差数列求和的方法)
注意到,能被3整除的奇数从小到大排列如下:
3、9、15、21、27、……、195
【方法一】
先读懂材料:
①从1+3+5+……,计算结果时,会得到一个数的平方,
如第一行是1×1,第二行是2×2,第三行是3×3,……
②每行最后一个数是1、3、5、7、……,恰好是(行×2-1)
3+9+15+21+……+195
=3×(1+3+5+7+……+65)(括号内共(65+1)÷2=33个数)
=3×33×33
=3267
【方法二】这个方法纯粹用等差数列,与上面的材料无关
首先,等差数列求和=(首项+尾项)×个数÷2
3+9+15+21+……+195
=(3+195)×33÷2
=3267
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