因解分式x4+x2y2+y2(数字是次方)x4+5x2-6(除了5.6,其余是次方)已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方乘b的平方 小于 0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 09:34:28

因解分式
x4+x2y2+y2(数字是次方)
x4+5x2-6(除了5.6,其余是次方)
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方乘b的平方 小于 0

x2+x2y2+y2=(x+y)2-x2y2=(x+y+xy)(x+y-xy)(数字是次方)
x4+5x2-6=(x2+6)(x2-1)=(x2+6)(x+1)(x-1)(除了5.6,1其余是次方)
(a2+b2-c2)2-4a2b2=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)因为a+b>c a+c>b b+c>a所以原式小于0 (a,b,c后面的2是次方)

x4+x2y2+y2 的解是X4+3Y2
x4+5x2-6 ......X2-6
对不起啊 第3题不知道

错了吧