求顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 12:45:45

顶点为(-2,-5)
设抛物线解析式y=a（x+2)^2-5
过点(1,-14),代入得a*9-5=-14
a=-1
因此解析式为y=-（x+2)^2-5
化为标准型y=-x^2-4x-9

设抛物线的解析式为Y=ax²+bx+c
-b/2a=-2， b=4a
4ac-b²/4a=-5， c-4a=-5，c=-5+4a
把x=1，y=-14代入Y=ax²+4ax-5+4a
-14=a+4a-5+4a， a=-1，b=-4，c=-9
抛物线的解析式为y=-x²-4x-9

由题，设抛物线的解析式为(a不等于0)
因为抛物线过点(1，-14)
所以 -14=a(1+2)^2-5
解得 a=-1
所以，抛物线的解析式是 y=-(x+2)^2-5 .

设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c
抛物线的定点公式是（-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
由此可得
-b/2a=-2
(4ac-b^2)/4a=-5
a+b+c=-14
解得 a=-1, b=-4,c=-9
所以抛物线的解析式是 y=-x^2-4x-9

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