一道高中函数综合应用题二次函数f(x)=ax^2 + bx （a≠0）满足条件1.对任意x∈R,均有f(x-4)=f（2-x）；2.函数f（x）的图像与直线y=x相切.（1）求f（x）的解析式（2）当且仅当x∈[4,m]（m＞4）时,f（x-1

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 13:55:14

一道高中函数综合应用题
二次函数f(x)=ax^2 + bx （a≠0）满足条件
1.对任意x∈R,均有f(x-4)=f（2-x）；
2.函数f（x）的图像与直线y=x相切.
（1）求f（x）的解析式
（2）当且仅当x∈[4,m]（m＞4）时,f（x-1）≤x 恒成立,试求t,m的值

见图,大致的思路就是这样,过程可能会有计算错误,仅供参考.有问题留言哦.

(1).显然f(x)=ax²+bx
f(0)=0
对任意x∈R,均有f(x-4)=f（2-x）,∴f(0)=f(2-4)=f(-2)=4a-2b=0
f'(x)=2ax+b
函数f（x）的图像与直线y=x相切,直线y=x过(0,0)点，所以相切于原点.
∴f'(0)=b=1
∴4a-2=0，a=1/2
f(x)=1/2x²+x
(2)哪儿有t啊？

一道高中函数综合应用题二次函数f(x)=ax^2 + bx （a≠0）满足条件1.对任意x∈R,均有f(x-4)=f（2-x）；2.函数f（x）的图像与直线y=x相切.（1）求f（x）的解析式（2）当且仅当x∈[4,m]（m＞4）时,f（x-1 高中二次函数模型应用题 高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x). 一道高中二次函数题f(x1)不等于f(x2) 一道关于圆与函数的综合题在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b 一道高中二次函数试题g(x)=-x^2+2x,f(x)=x^2+2x,若F(x)=g(x)-af(x)在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围 初中二次函数的一道应用题, 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(2x+t)(0 帮忙解一道高中导数题,谁会?f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)谢谢昂 .. 高中函数题已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 一道数学数列函数综合题设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0 一道高中函数与导数的综合题f(x)=kx+lnx,当k=0是,是否存在不相等的正数a、b满足[f(a)-f(b)]/(a-b)=f ‘[（a+b)/2]? 解决一道高中函数题f(x+y)=f(x)+f(y)当x>1时,f(x) 一道二次函数填空题对于二次函数f(x),若f(x-1)=x^2-x+1,则f(x)=最好有解析 高中函数数列综合 二次函数综合的, 一道高中二次函数题设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c﹚,f(1)=0,且存在实数m,使f(m)=-a.试推断f(x)在区间（0,正无穷）上是否为单调函数.并证明. 初高中衔接书上的一道二次函数题,已知f(x)=x＾2+ax+3-a,当x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.