一道奥数题,黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9,11…………擦去其中的个奇数后,剩下的所有奇数之和是2010,则被擦去的奇数是( ).

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 07:44:37

一道奥数题,黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9,11…………擦去其中的
个奇数后,剩下的所有奇数之和是2010,则被擦去的奇数是( ).

从1开始的奇数的和为个数的平方,由题知,
这些奇的和大于2010,则这些数必定有至少45个(45²=2025)
若为45个,则擦去的为:45²-2010=15
若为46个,则擦去的为:46²-2010=106(大于46,不合题意,舍去)
所以,擦去的是15

擦去15 ,共计有45个奇数,全部相加的和等于45的平方,即2025,擦去15为2010.

题目不完整吧?

n个连续奇数的和=
[(n+1)(n+1)/2]/2=1/4(n+1)^2
2010*4=8040
根号8040=89.66
所以n+1=90,n=89
这些数字的和=2025
要擦掉的数字是 2025-2010=15

1+3+5+7+……(2n-1)=n²
∵45²=2025>2010
44²=1936<2010
∴2025-2010=15
因此,擦掉的数是15。

黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9.,写出的这些奇数之和是400,那么最后一个奇数是 一道奥数题,黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9,11…………擦去其中的个奇数后,剩下的所有奇数之和是2010,则被擦去的奇数是( ). 黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9.,擦去其中的一个奇数以后,剩黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9.,擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和是2008,那么擦去的奇 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数,后来擦掉其中一个,剩下数的平均数是10.8,擦掉的数是几 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数,后来擦掉其中一个,剩下十的平均数是10.8,擦掉的数是几 黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余平均数是19分之560 ,擦去的数是多少? 黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余平均数是35又7/17擦去的数是几 黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数是三十五又十七分之五,被擦数为几 老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个,这样剩下自然数 黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数:1,3,5,7,9,11,13,….擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和为1998.那么,擦去的奇数是多少? 再重复一遍:黑板上写有从1开始的若干个连续自然数:123456……擦去其中的一个数后剩下的所有数的和是2008擦去的数是什么? 黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数1.3.5.7.9.11.13..擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和为1998那么,擦去的奇数是多少? 黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1.3.5.7.9.擦去其中的一个数后剩下的所有数的和是100擦去的数是什么急用! 黑板上写有从1开始的若干个连续奇数,:1,3,5,7,9…,擦去其中一个奇数,剩下的所有奇数之和为1998,那么擦去的奇数是多少? 黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9.,擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和1998,那么擦去的奇数是什么? 黑板上写有从1开始的若干个连续奇数1 3 5 7 9...擦去其中一个奇数后,剩下所有奇数的和是2004.被擦去 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8.李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,后来擦掉其中一个,剩下的数的 老师在黑板上从1开始 写了若干个连续自然数 然后擦其中一个 剩下的数的平均数是16又15分之4 擦掉的自然数老师在黑板上从1开始 写了若干个连续自然数 然后擦掉其中一个 剩下的数的平均