两条曲线y1=x^3+ax,y2=x^2+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,求常数a,b,c的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 12:35:57

两条曲线y1=x^3+ax,y2=x^2+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,求常数a,b,c的值

把A代入y1
2=1+a,a=1
y1'=3x^2+1
y2'=2x+b
在点A处有公共的切线
所以在A切线斜率相等
所以导数相等
x=1,3x^2+1=2x+b
所以3+1=2+b
b=2
把A代入y2
2=1+2+c,c=1
所以
a=1,b=2,c=1

将x=1,y1=2带入曲线,解得a=1
x=1,y2=2带入y2曲线,得b+c=1
y1导数为 3x^2+a
y2导数为2x+b
当x=1时,切线斜率k=3+a=2+b=4
b=2,c=-1

两条曲线y1=x^3+ax,y2=x^2+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,求常数a,b,c的值 mathematica中如何在同一幅图里面画出两条曲线?每条曲线的变量取值范围不同.比如要画y1=f(x),y2=g(x).Plot[{y1,y2},{x,-1,1}]只能画出y1,y2在同一x取值范围内的值.我想画for y1,{x,-1,0};for y2,{x,0,1}.怎么画 抛物线的一证明题(简易).急过抛物线y^2=4ax的焦点的一条直线和这条抛物线相交,两交点的纵坐标为y1,y2.求证y1 x y2 = -4a^2 用MATLAB编写代码:绘制y1=sin(2x)和y2=cos(2x)在区间[0,4*pi]的曲线,用加号标出两条曲线的交点 以及 标注 用MATLAB编写代码:绘制y1=sin(2x)和y2=cos(2x)在区间[0,4*pi]的曲线,用加号标出两条曲线的交点 以及 标注 用MATLAB编写代码:画y1=sin(2x)和y2=cos(2x)在区间[0,4*pi]的曲线,用+标出两条曲线的交点 以及 标注图例用MATLAB编写代码:绘制y1=sin(2x)和y2=cos(2x)在区间[0,4*pi]的曲线,用加号标出两条曲线的交点 以 已知Y1=X-2,Y2=-3X+10,当X= 时,Y1=Y2;当X= 时,Y1>Y2;当X= 时,Y1 两条相交直线y1和y2的图像如图所示,当x=?,y1=y2;当x=?时,y1大于y2;当x= ,y1小于y2 若y1=2x+a,y2=5x-a中,y1>3,y2 设曲线y=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处得切线为L1设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围. 求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线的方程 已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a>0)(1)请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.(2)当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,(M在N左边),y2=ax^2- MATLAB如何给变量赋值并计算出系数?现有三个点(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3),通过这三个点我算出了两条三次函数曲线a1*x^3+b1*x1^2+c1*x+d1=y和a2*x^3+b2*x^2+c2*x+d2=y的与(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3)相关的a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2 设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围. 一直两条直线y1=2x-3和y2=5-x的交点为A,y1与x交点为B,y2与X轴交点为C.1求出这两一直两条直线y1=2x-3和y2=5-x的交点为A,y1与x交点为B,y2与X轴交点为C.问题1当K为何值时,直线2k+1=5x+4y与直线y2=5-x的交点在 已知y1=3x+2 y2=4-x y1=X+3 y2=2-x当x取几时y1=y2?当x取几是y1比y2大5? 已知函数y=y1+y2,且y1=2x+m,y2=x/(m-1)+3,y1和y2两函数图像焦点的纵坐标是4.求y关于x的函数关系式