三阶行列式问题?如果三阶行列式有两行的对应元素成正比,那么这个行列式的值有何规律?试说明你的理由?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/05 08:27:31

三阶行列式问题?
如果三阶行列式有两行的对应元素成正比,那么这个行列式的值有何规律?
试说明你的理由?

行列式=0.
假设a11=k*a21,a12=k*a22,a13=k*a23;也就是说,第一行各元素,是第二行对应元素的k倍,那么用第一行减去第二行的k倍,得到的新行列式的第一行就全为0了.而当行列式有一行(列)全为0时,该行列式就=0.

这个行列式的值是0
因为我们可以用这两行对应元素成正比的行相消