学帮网详情如下一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和2厘米,以较长的直角边为轴旋转一周,可以得到一个圆锥体；以较短边为轴旋转一周,也可以得到一个圆锥体.这两个圆锥体体积的比是多少?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/18 11:22:53
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一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和2厘米,以较长的直角边为轴旋转一周,可以得到一个圆锥体；以较短边为轴旋转一周,也可以得到一个圆锥体.这两个圆锥体体积的比是多少?
因为圆锥的体积等于底面积乘高的三分之一.
以3厘米的直角边为轴时,底面半径为2厘米,体积等于2²*圆周率*3/3,
以2厘米的直角边为轴时,底面半径为3厘米,体积等于3²*圆周率*2/3,
2²*圆周率*3/3 比上 3²*圆周率*2/3=2²*3 比 3²*2=12 比 18=2 比 3
3*2*2/2*3*3=2:3
3的平方乘π比2的平方乘π
=3的平方比2的平方
=9比4
V1：V2=（2×2×3π）:（3×3×2π）
=2:3
长边为轴：体积：
1/3*亓*2^2*3=4亓
短边为轴体积：
1/3*亓*3^2*2=6亓
体积比为：4亓/6亓=2/3
我都忘了体积计算公式了。。。。。好像是。。。。？
圆柱圆锥的体积计算公式告诉我，我给你算
2/3
(1/3πR^2*h)/(1/3πR^2*h)=(1/3π2^2*3)/(1/3π3^2*2)=2/3
因为圆锥的体积等于底面积乘高的三分之一。
以3厘米的直角边为轴时，底面半径为2厘米，体积等于2²*圆周率*3/3，
以2厘米的直角边为轴时，底面半径为3厘米，体积等于3²*圆周率*2/3，
2²*圆周率*3/3 比上 3²*圆周率*2/3=2²*3 比 3²*2=12 比 18=2 比 3...
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因为圆锥的体积等于底面积乘高的三分之一。
以3厘米的直角边为轴时，底面半径为2厘米，体积等于2²*圆周率*3/3，
以2厘米的直角边为轴时，底面半径为3厘米，体积等于3²*圆周率*2/3，
2²*圆周率*3/3 比上 3²*圆周率*2/3=2²*3 比 3²*2=12 比 18=2 比 3
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