设f(x)=4^x-a*2^x+1+b 当x=2时 f(x)有最小值10 求a,b的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 20:52:00

设f(x)=4^x-a*2^x+1+b 当x=2时 f(x)有最小值10 求a,b的值

设t=2^x,则f(t)=t²-at+b+1,
由题意,f(4)=16-4a+b+1=10,即4a-b=7,
且对称轴x=a/2=4,故a=8,b=25