证明a-b是多项式f(x)=x^3-(a-3b)x^2-b(2a-3b)x+b^3-ab^2的根,并把f(x)因式分解.

证明a-b是多项式f(x)=x^3-(a-3b)x^2-b(2a-3b)x+b^3-ab^2的根,并把f(x)因式分解. 设函数f(x)是二次多项式,证明f(x)=f ''(a)/2*(x-a)^2+f '(a)(x-a)+f(a) f(x)是矩阵A的特征多项式,证明f(A)=O? 证明如果A与B相似,f(x)是一个多项式,则f(A)=0当且仅当f(B)=0. 请证明因式定理：如果f(a)=0,那么（x-a)是多项式f(x)的因式 证明：若f'(x)|f(x),则f(x)有n重因式,其中n是多项式f(x)的次数.证明：若f'(x)|f(x),则f(x)有n重因式,其中n是f(x)的次数.或者证明：若f'(x)|f(x)，且f(x)次数为n，则存在a,b使，f(x)=a(x-b)^n这么简单的题， f（x）是数域p上的多项式,任意的a,b属于p,有f（a+b）=f（a）f（b）证明：f（x）=0或f（x）=1 证明题,设A是n阶方阵,f(x),g(x)为多项式,g(A)=0,f(x)的次数大于0,若(f(x),g(x))=d(x),则r(f(A))=r(d(x)). 已知2是多项式f(x)=2x^3+ax^2+bx+3的二重根,求a,b 有f(x),满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,|a|≠|b|,且f(0)=0,证明f(x)是奇函数 设a=b,证明(x-a)(x-b)整除f(x)的充要条件是f(a)=f(b)=0,怎么证明? 线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆）B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集 x-2是多项式f(x)=x^3+2x^2-ax+b的因式.求a,b的值?希望能得到简洁, 设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：F（x）=(f(x)-f(a))/(x-a)在（a,b】上是单调增加的.请给出详细的证明, 设a是方阵A的特征值,f(x)是x的多项式,证明：f(a)是f(A)的特征值. 高一函数证明题已知f(x)=3^x,求证f(a)*f(b)=f(a+b) 设a是常数,证明多项式f(x)=x^3-3x+a在[01]上不可能有两个不同的根x^3指的是 X 的立方