设liman=a,a≠0,limbn=∞,证limanbn=∞.∵当n趋向于无穷时,an趋向于a∴limanbn=alimbn=∞.不对的话请给出解法.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 01:10:31
设liman=a,a≠0,limbn=∞,证limanbn=∞.
∵当n趋向于无穷时,an趋向于a
∴limanbn=alimbn=∞.
不对的话请给出解法.
不能,课本上的公式limanbn=liman*limbn仅在liman,limbn均为有限值的时候成立.此处需要从定义证明.
不能。
∵liman=a,a≠0,limbn=∞,
∴limanbn=alimbn=∞。
liman=a,a≠0
limanbn
= (liman)(limbn ) (∵liman exist)
-> ∞
这个作为本题的证法不是很妥当,但是实际用时这样写也不能算错。
建议这样做:
因为1/(a[n]b[n])≠0,并且lim1/(a[n]b[n])=lim1/a[n]*lim1/b[n]=1/a*0=0,所以lima[n]b[n]=∞.
无穷大的倒数是无穷小,无穷小(不取0值的)的倒数是无穷大,这个没有异议吧?一般教材都有证明的。...
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这个作为本题的证法不是很妥当,但是实际用时这样写也不能算错。
建议这样做:
因为1/(a[n]b[n])≠0,并且lim1/(a[n]b[n])=lim1/a[n]*lim1/b[n]=1/a*0=0,所以lima[n]b[n]=∞.
无穷大的倒数是无穷小,无穷小(不取0值的)的倒数是无穷大,这个没有异议吧?一般教材都有证明的。
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对的。
你这样想,当n很大是, an在a的某个邻域内,并且和0有一段距离。
设liman=a,a≠0,limbn=∞,证limanbn=∞.∵当n趋向于无穷时,an趋向于a∴limanbn=alimbn=∞.不对的话请给出解法.
设limAn=a,limBn=b,试证明:lim{(A1*Bn+A2*Bn-1+...+An*B1)
}=ab (n->∞)此题为数学分析华南师范大学教材,
证明:若liman=a,limbn=b,则lim(an*bn)=a*b
若lim(an*bn)=a不=0,则liman不=0且limbn不=0对吗如果lim(an*bn)=0,则liman=0或limbn=0对吗
liman=A,limbn=B,是lim(an/bn)存在的什么条件
liman=A,limbn=B是lim(an+bn)=A+B成立的什么条件?就是充要条件那些个类型的答案能说理由吗,
若Lim(An*Bn)=0则LimAn=0或LimBn=0对还是错?为什么?
若lim(an-bn)=0,则liman=limbn.为什么错?n都是趋向于无穷的
若极限lim(an*bn)=0,则极限liman=0或极限limbn=0,请举反例证明是错的.
liman/bn=1,liman=A,lim bn极限是否存在
若liman≠0且limbn≠0,那么lim(an*bn)≠0,这句话对吗
limAn=C ,limBn=D.so:lim(An/Bn)=C/D?Yes or no?Why
limAn=C,limBn=D,D#0.so:lim(An/Bn)=C/D XXX why
limAn=c,limBn=d 是lim(An+Bn)=c+d的什么条件,并给予证明过程
limAn=c,limBn=d 是lim(An+Bn)=c+d的什么条件,并给予证明过程
设liman=a(有限数或正负无穷大),试证lim(a1+a2+...an)/n=a
在等比数列中,首项=公比,则有A.当|q|《1时,liman=0B.|q|1时,liman=0
liman=A lim(an/n)=0 极限定义证明