高数题求解3Q

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 07:59:37

高数题求解3Q

条件给出Z的范围是 Z=0 Z=2
故先积Z为 ∫∫根号下（x^2+y^2）dxdy∫0-2dz （∫0-2dz是定积分0到2）
=2∫∫根号下（x^2+y^2）dxdy
已知x^2+y^2=2
故2∫∫根号下（x^2+y^2）dxdy
=（2倍根号下2）∫∫dxdy
∫∫dxdy是圆心为原点半径为根号下2的圆的面积 圆面积πR^2=2π
（2倍根号下2）∫∫dxdy
=（4倍根号下2）π
解毕.

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