∫1/sin(3x)dx=? thx步骤+正确答案,谢谢
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 03:51:27
∫1/sin(3x)dx=? thx
步骤+正确答案,谢谢
∫1/sin(3x)dx
=1/3∫1/sin(3x)d3x
=1/3∫csc(3x)d3x
现在先来计算:∫cscxdx
∫cscxdx
=∫dx/sinx
=∫sinxdx/sin²x
=-∫dcosx/sin²x
=∫dcosx/(cos²x-1)
=(1/2)[∫dcosx/(cosx-1)-∫dcosx/(cosx+1)]
=(1/2)(ln|cosx-1|-ln|cosx+1|)
=(1/2)ln|(cosx-1)/(cosx+1)|
(对数里分子分母都乘以cosx-1)
=(1/2)ln|(cosx-1)²/sin²x|
=ln|(cosx-1)/sinx|
=ln|cotx-cscx|
所以
∫1/sin(3x)dx
=1/3∫1/sin(3x)d3x
=1/3∫csc(3x)d3x
=1/3ln|cot3x-csc3x|
∫1/sin(3x)dx=
设y=3x
1/3∫siny/sin^2ydy
=-1/3∫1/(1-cos^2y)dcosy
=-1/6∫[1/(1-cosy)+1/(1+cosy)]dcosy
=1/6ln...
应该不难了,
就这样吧。
先令t=3x,则
∫1/sin(3x)dx
=(1/3)*∫1/sin tdt
=(1/3)*∫csc tdt
=(1/3)*(ln(csc(t)-cot(t)))
=1/3*ln(csc(3*x)-cot(3*x))
∫csc tdt很多书上都有推导过程的,这里就不详述了
= (1/3)ln(tan(3x/2))
∫1/sin(3x)dx=? thx步骤+正确答案,谢谢
∫1/sin(3x)dx=?thx
求 ∫sin(x*x)dx给出步骤...
∫(3x+1)/[(√4+x²)] dx ∫sin√x dx麻烦给出这2题的详细步骤
∫sin^3(x)dx=?
∫(1-sin^3x)dx
∫sin(3x-1)dx
∫sin(1/x)dx
∫﹙1,е)sin(㏑x)dx寻答案和做题步骤
∫(cos2x-(cos^3)2x)dx=∫(sin^2)2x*1/2d(sin2x)的中间步骤这中间的步骤是怎样的.两个相减的积分怎么能变成相乘的呢
∫ ln(x^2 -1)dx 步骤
∫(1/x)sin(1/x)dx=?
∫cos^4x/sin^3x dx=?
∫sin(3x)cos(4x)dx=
∫sin^3(x)cos^2(x)dx=
∫ x sin(x+1) dx
简单不定积分∫(1/√x-2sinx+3/x)dx=?求步骤
∫(0,1)cos(πx/4)dx 怎么算 要过程rt thx