以函数y=x^(1/2)为导数的函数f(x)图象过点(9,1)则函数f(x)=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 21:23:46

以函数y=x^(1/2)为导数的函数f(x)图象过点(9,1)则函数f(x)=?

f(x)的导数是x^(1/2)

f(x)=(2/3)x^(3/2)+C
又过(9,1)

1=(2/3)*27+C
C=1-18=-17
f(x)=(2/3)x^(3/2)-17

f(x)=(2/3)x^(3/2)+C
d带入 x=9得
18+C=1
得 C=-17
所以
f(x)=(2/3)x^(3/2)-17

f'(x)=x^(1/2),则:f(x)=(2/3)x^(3/2)+m,以x=9、y=1代入,得:m=-17,则f(x)=(2/3)x^(3/2)-17

由函数y=x^(1/2)为导数可得f(x)=2/3*x^(3/2)+a将点(9,1)代入解得a=-17所以f(x)=2/3*x^(3/2)-17