Y=4+X/4-X的导数是多少,公式是可我算的是把Y=4+X/4-X变形为4+X乘以(4-X)的-1次分,Y’=-1乘以(4+X)再乘以1/(4-X)*2,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 02:52:15

Y=4+X/4-X的导数是多少,公式是
可我算的是把Y=4+X/4-X变形为4+X乘以(4-X)的-1次分,Y’=-1乘以(4+X)再乘以1/(4-X)*2,

楼主,
原题应该是这样的吧:Y=(4+x)/(4-x)
你变形成Y=(4+x){[(4-x)]^(-1)}
这样也可以,相当于求y=ab的导数、
那这样就成了Y'=a'b+ab'
也就是Y’=(4+x)'{[(4-x)]^(-1)}+(4+x){[(4-x)]^(-1)}
={[(4-x)]^(-1)}+(4+x)[-(4-x)^(-2)]
=1/(4-x)+(4+x)/[(4-x)^(-2)
=8/(4-x)²

y'=[(4+x)'*(4-x)-(4+x)*(4-x)']/(4-x)²
=(4-x+4+x)/(4-x)²
=8/(4-x)²

结果是X的平方减8X加16分之负2X