若a,b均为锐角,且2sina=sin(a+b)比较a与b的大小关系讲解下 谢拉

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 14:13:25

若a,b均为锐角,且2sina=sin(a+b)比较a与b的大小关系
讲解下
谢拉

sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB
2sinA+sin(A-B)=2sinAcosB
sin(A-B)=2sinA(cosB-1)
因为A,B为锐角 所以cosB-1

因为都是锐角,2sina=sin(a+b),
根据图象我们可以知道纵坐标为2倍的时候横坐标大于2倍,也就是a+b比2a角度小,所以a小于b

a小于b
sin(a+b)展开后看sina和sinb
的比值。