求下列极限,

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 04:31:43

求下列极限,

原式=limx→0 (tanx-x)/x*tanx,
=limx→0 (tanx-x)/x^2,(tanx~x,替换)
=limx→0 (sec^2x-1)/2x,(洛必塔法则求导)
=limx→0 tan^2x/2x,
=limx→0 x^2/2x,(tanx~x,替换)
=limx→0 x/2,
=0.

通分，分母上tanx换成x（等价无穷小替换）,然后再洛必达法则就简单了。

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