学帮网关于一道定积分求导的问题但对于积分求导那一部分不是很能理解.希望能有人帮我解答下,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/17 23:27:05
关于一道定积分求导的问题
但对于积分求导那一部分不是很能理解.
希望能有人帮我解答下,
我很好奇这里面没有n,怎么n→0
这题没有那么简单,要先把积分部分的 e ^ -x²,提出来
整个式子变为：
lim ∫ (1+t²)* e ^ t² dt / x e^x²
然后再用洛比达法则：
lim (1+x²)e^x² / e^x²+2x²*e^x²
x=0代入进去就得到结果 1了
根据
(∫(0→x)f(x)dx)'=f(x)即可
此题应该是x趋于0
根据洛必达法则可得
原式=lim(1+x²)e^(x²)=1