学帮网高一必修1数学重要知识点急
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 20:17:17
高一必修1数学重要知识点
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高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法. 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1） 列举法：{a,b,c……} 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合 的方法.{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2 =－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：BA有两种可能（1）A是B的一部分,； （2）A与B是同一集合.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例：设 A={x|x2 -1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集.AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或 BA) ③如果 AB,BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集. 有n个元素的集合,含有2n 个子集,2n-1 个真子集 三、集合的运算 运算 类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集． 记作AB （读 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合,叫做A,B 的并集．记作：AB 设S是一个集合,A是 S的一个子集,由S中 所有不属于A的元素组 成的集合,叫做S中子 集A的补集（或余集）