已知 cos(π/2+a)=2sin(a-π/2)求sin³(π+a)+cos﹙π+a)/5cos﹙5π÷2-a)+3sin ﹙7π÷2-a)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:20:13

已知 cos(π/2+a)=2sin(a-π/2)
求sin³(π+a)+cos﹙π+a)/5cos﹙5π÷2-a)+3sin ﹙7π÷2-a)

cos(π/2+a)=-sina,sin(a-π/2)=-cosa
所以,-sina=-2cosa
则:tana=2
把sina=2cosa代入sin²a+cos²a=1
得:5cos²α=1,则:cos²a=1/5,sin²a=4/5
[sin³(π+a)+cos(π+a)]/[5cos(5π/2-a)+3sin(7π/2-a)]
=(-sin³a-cosa)/(5sina-3cosa)
=(-sin²a*sina-cosa)/(5sina-3cosa)
=(-4sina/5-cosa)/(5sina-3cosa) 分子分母同除cosa
=(-4tana/5-1)/(5tana-3) 把tana=2代入
=(-8/5-1)/7
=-13/35