6 探索多边形的内角和与外角和 八上数学资源与评价最后一题一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m;n,其中m;n是互质的正整数,求这个多边形的边数（用m n表示）

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 18:51:11

6 探索多边形的内角和与外角和 八上数学资源与评价最后一题
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m;n,其中m;n是互质的正整数,求这个多边形的边数（用m n表示）

设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360°
即N边形的外角和等于360°
设多边形的边数为N
则其外角和＝360°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的内角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N边形的内角和等于（N－2）*180°

6 探索多边形的内角和与外角和 八上数学资源与评价最后一题一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m;n,其中m;n是互质的正整数,求这个多边形的边数（用m n表示） 已知初二数学探索多边形外角和与内角和已知一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则它是____边形,有___条对角线一个多边形的内角和等于外角和的6倍,则这个多边形是___边形,内角和为____ 探索多边形内角和和外交和已知一个多边形的内角和与外角和之比为9:2,求这个多边形的边数 初二数学多边形内角和和外角和一个多边形的内角和与一个外角的总和等于1300°,这个多边形有多少条边? 多边形的内角和与外角和公式 如何对初一数学进行辅导多边形的内角和与外角的关系 初二数学 多边形内角和已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300°,求多边形的度数 初二数学 多边形某多边形所有内角和与某一外角的差是1712°则这个多边形的边数是多少?,这个外角得度数是多少 八年级上的数学轻松练习30分如果一个多边形的内角都相等,且每个角都比外角大100度,求这个多边形每个内角的度数和边数? 初中数学（多边形）若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求边数和内角和 一个多边形的内角和与外角和是1620度,则这个多边形的边数是? 某多边形内角和与外角和共1080度,这个多边形的边数是多少? 一个多边形内角和,与外角和共1080度,则这个多边形的边数是 已知多边形内角和与外角和为2160,求多边形对角线的条数 某多边形内角和与外角和共1080°,则这个多边形的边数是? 一个多边形的内角和与外角和都是360°,这个多边形是（ ）边形 探索多边形的内角和与外角和多边形的定义：1.边：2.顶点3.对角线：4.内角：5.总结：这些方法都是设法把五边形转化成三角形,进而求得内角和.这正是数学中的把_______转化为________的思想方 初二数学题（探索多边形的内角和与外角和）一个多边形的每个内角都相等,且与他相邻外角的差为100°,这个多边形为几边形?两个多边形内角和的差为1080°他们边数的差是多少?若一个凸多边