用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 03:57:37

用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0

证:
|1/(x-1)-0|=1/|x-1|
为了使|1/(x-1)-0|<ε,只要1/|x-1|<ε
所以∀ε>0,可取δ=ε,
则当x适合不等式
0<1/|x-1|<ε时,
就有|1/(x-1)-0|=1/|x-1|<ε
所以lim【x→+∞】1/(x-1)=0

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