已知函数f(x)=(cx+d)/(ax+b),其中a≠0,ad-bc≠0,试讨论f(x)的单调性

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 13:30:19

已知函数f(x)=(cx+d)/(ax+b),其中a≠0,ad-bc≠0,试讨论f(x)的单调性

f(x)=(cx+d)/(ax+b)
=c/a(ax+b-b+ad/c)/(ax+b)
=c/a+(ad-bc)/c(ax+b)
=c/a+(ad/c-b)/(ax+b)
=c/a+(d/c-b/a)/(x+b/a)
(1) d/c-b/a>0 f(x)在(-无穷,-b/a)(-b/a,+无穷)上是减函数
(2) d/c-b/a

楼上正解

在(负无穷,负的a分之b)和(负的a分之b,正无情)都是减函数