已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 04:15:33
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2
|z1|=2,|3z1|=6,
|z2|=3,|2z2|=6,
在复平面上,三角形OZ1A是正三角形,其中A表示数6的点,
所以,3z1=3+3√3i,2z2=3-3√3i,z1=1+√3i,z2=3/2-(3√3/2)i,
或者,3z1=3-3√3i,2z2=3+3√3i,z1=1-√3i,z2=3/2+(3√3/2)i,
设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则a2+b2=4,c2+d2=9,由3z1+2z2=6,得(3a+2c)+(3b+2d)i=6,
由复数相等得3a+2c=6,3b+2d=0.
解方程组a2+b2=4,c2+d2=9,3a+2c=6,3b+2d=0,得a=1,b=3,c=32,d=-332,或a=1,b=-3,c=32,d=332.
所以z1=1+3i...
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设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则a2+b2=4,c2+d2=9,由3z1+2z2=6,得(3a+2c)+(3b+2d)i=6,
由复数相等得3a+2c=6,3b+2d=0.
解方程组a2+b2=4,c2+d2=9,3a+2c=6,3b+2d=0,得a=1,b=3,c=32,d=-332,或a=1,b=-3,c=32,d=332.
所以z1=1+3i,z2=32-323i,或z1=1-3i,z2=32+323i.
那个满意答案是什么乱七八糟的....
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已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证:(z1/z2)^2一定是负数RT
已知复数z1、z2满足z1^2=z2,若z1=1+mi(m属于R),|z1|
已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|
已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证:|z1+z2|=根号2
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2
已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1 z2,满足|Z1|=2,|Z2|=4,|Z1-Z2|=2根号3,求|Z1+Z2|的值