一道初一找规律的题 好的加50分!1.两条直线相交,有一个交点;三条直线相交,最多有三个交点;四条直线相交,最多有六个交点,你能发现什么规律?答:规律是有n条直线时,有n(n-1)÷2,谁能告诉
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 23:58:03
一道初一找规律的题 好的加50分!
1.两条直线相交,有一个交点;三条直线相交,最多有三个交点;四条直线相交,最多有六个交点,你能发现什么规律?
答:规律是有n条直线时,有n(n-1)÷2,谁能告诉我为什么是这个规律,(好的追加50分!)
每两条直线最多有一个交点,
从n-1条直线里增加一条直线(即变为n条),最多增加n-1个交点,
直线数与最多的交点数对应关系如下:
1--------0=1*0/2
2--------1=2*1/2
3--------3=1+2=3*2/2
4--------6=1+2+3=4*3/2
5--------10=1+2+3+4=5*4/2
-----------------
n--------[1+2+3+------+(n-1)]=n(n-1)/2
这个……我觉得就是Cn2。算法是n×(n-1)除以2×1。意思是从n条线里取2条。
每多一条直线就于原来的直线都相交
第N条时就多N-1个交点
第N+1条时就多N个交点
分别是:1、3、6
交点个数=n(n-1)/2
其实最多交点情况下,是每一条直线与其他直线都相交,所以n条直线的时候,每一条直线都与剩下的n-1条直线有1个交点,所以是n(n-1),但这样算的话会重复,因为a交b算了一个焦点,然后b交a又算了一个,所以要除以2...
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分别是:1、3、6
交点个数=n(n-1)/2
其实最多交点情况下,是每一条直线与其他直线都相交,所以n条直线的时候,每一条直线都与剩下的n-1条直线有1个交点,所以是n(n-1),但这样算的话会重复,因为a交b算了一个焦点,然后b交a又算了一个,所以要除以2
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一道初一找规律的题 好的加50分!1.两条直线相交,有一个交点;三条直线相交,最多有三个交点;四条直线相交,最多有六个交点,你能发现什么规律?答:规律是有n条直线时,有n(n-1)÷2,谁能告诉
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