已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 06:17:19
已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx
求f(x)最小值
2倍角公式和换元法的综合运用
f(x)=2(cosx)^2-1-(cosx)^2+cosx=(cosx)^2+cosx-1
设t=cosx属于【-1,1】
则f(t)=t^2+t-1=(t+1/2)^2-5/4
因为t属于【-1,1】
所以当t=-1/2时有最小值-5/4
cos2x=2(cosx)^2-1
=2[(cosx)^2-1]+1
=2*(cosx+1)*(cosx-1)+1
=2*[(cosx-1)+2]*(cosx-1)+1
所以:f(cosx-1)=cos2x=2*[(cosx-1)+2]*(cosx-1)+1
将上...
全部展开
cos2x=2(cosx)^2-1
=2[(cosx)^2-1]+1
=2*(cosx+1)*(cosx-1)+1
=2*[(cosx-1)+2]*(cosx-1)+1
所以:f(cosx-1)=cos2x=2*[(cosx-1)+2]*(cosx-1)+1
将上面cosx-1看成一个整体
则:f(x)=2(x+2)(x-1)+1
=2x²+2x-3
=2(x+0.5)²-3.5
f(x)min=f(-0.5)=-3.5
收起
已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值
已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值
已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.(1)求函数的最小值.
已知函数f(x)满足f(cosX)=cos2x,则f(sin165°)=
函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx|
已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx
已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域
已知函数f(x)=cos2x-2cosx+2,那么这函数的值域为
W已知函数f(x)=cos2x+cosx,x∈[-丌/6],求函数f(x)的值域
已知f(cosx)=cos2x,则f(x)=?
已知f(cosx-1)=cos2x,求f(x)
已知f(cosx) =cos2x+secx,求f(x)
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x的最小值是
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期
函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
函数 f(x)=cosx-(1/2)cos2x的最大值
函数f(x)=cosX+1/2cos2X最大值急
函数f(x)=cos2x-cosx+1(-1