设A=|1 2| |2 1|,计算(A+I)(A+I)^-1,I为2阶单位矩阵

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 14:23:09

设A=|1 2| |2 1|,计算(A+I)(A+I)^-1,I为2阶单位矩阵

(A+I)(A+I)^-1?
你确定你没抄错,
答案不就是I?

A的特征值为1,-1,2
A-5I的特征值是-4,-6,-3
所以|A-5I|=(-4)*(-6)*(-3)=-72
(I-A)=(E-A)=(0 2)
(-4 -2)
转置为(0 -4)
(2 -2)
最终结果为第一行(0 -4)第二行(2 -2)