设A是可逆矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))^*
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 12:53:44
设A是可逆矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))^*
AA*=A*A=|A|E(*为上角标表示伴随矩阵)
有A*(A/|A|)=E
所以(A*)^-1=A/|A|……(1)
A^-1(A^-1)*=|A^-1|E(其中|A^-1|=1/|A|)
故A^-1(A^-1)*=E/|A|
两边左乘A
得(A^-1)*=A/|A|……(2)
由(1)(2)式知(A*)^-1=(A^-1)*
设A是可逆矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))^*
设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵(A B;C D)可逆!
证明 线性代数 线性相关 (6)设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))*
设矩阵A可逆,证明(A*)-1=|A-1|A.
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵(2) (A*)*=|A|的n-2乘以A
行列式证明设A是可逆矩阵,证明:(A*)的逆=(A逆)的*
线性代数 证明设矩阵A可逆,证明(A^* ) ^(-1)=|A^(-1) | A如题,需要详细步骤
设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵
设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/3A^2)^-1的一个特征值是多少?请具体证明?
设A为可逆对称矩阵,证明 (1)A^(-1)为对称矩阵 (2)A*为对称矩阵
矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵(如图)?怎样证明.
向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n(n大于等于2)阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明:A*不可逆
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB=BA
设A为可逆矩阵,证明:(A*)^-1=(A^-1)*,
设实矩阵A是可逆矩阵,证明 是正定矩阵