已知△ABC中,BD、CE是角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别是F、G,求证:FG=二分之一(AB+AC-BC)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 04:07:43

已知△ABC中,BD、CE是角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别是F、G,求证:FG=二分之一(AB+AC-BC)

延长AF、AG交BC于H、I BD、CE是角平分线∴∠ACF=∠HCF ∠ABG=∠IBG BG垂直AI
CF垂直AH △AFC≌△HFC △AGB≌△IGB ∴ AB=BI AC=CH AF=HF AG=IG ∴FG是△AHI的中线 ∴FG=﹙1/2﹚HI=﹙BI+CH-BC﹚÷2=二分之一(AB+AC-BC)

已知△ABC中,∠A=70°,BD、CE都是△ABC的角平分线,且BD、CE相交于O,求∠BOC的度数 已知△ABC中,∠A=70°,BD、CE都是△ABC的角平分线,且BD、CE相交于O,求∠BOC的度数. 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE 已知△ABC中,BD、CE是角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别是F、G,求证:FG=二分之一(AB+AC-BC) 已知BD,CE是△ABC的角平分线,OC=OB,求证:AB=AC 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么? 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A; 已知在三角形ABC中,BD与CE是角平分线,交点为O,求证角BAO等于角CAO 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图1.若BD是AC的中线,求BD/CE的值2.若BD是∠ABC的角平分线,求BD/CE的值图片 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 题是在三角形ABC中,∠A=60,△ABC的角平分线BD。CE相交于点O,求证BE+CD=BC。 已知:△ABC中,∠A=60°,角平分线BD、CE交于点O,求∠BOC的度数 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是角平分线.求证:四边形EBCD是等腰梯形. 如图所示,△ABC中,BD是高线,CE是角平分线,BD与CE交于点P,∠A=70°,∠BEC=110°,求∠BPC与∠ABC的 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是△ABC的角平分线,DE是∠BDC的角平分线,若CE=1求三角形ABC的周长 如图,在△ABC中,BD,CE是角平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,M、N分别是垂足.求证:MN∥BCRUTU △ABC中,BD,CE是角平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,M,N分别是垂足,求证MN//BC 如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数