有关初中非负数的数学题已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 10:11:48
有关初中非负数的数学题
已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值
3a+2b+c=5,(1)
2a+b-3c=1,(2)
(1)-(2)*2:-a+7c=3,a=7c-3
b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7
因a≥0,b≥0,c≥0
7c-3≥0,c≥3/7
-11c+7≥0,c≤7/11
3/7≤c≤7/11
M=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
当c=3/7时,M有最小值:x=3*3/7-2=-5/7
当c=7/11时,M有最大值:y=3*7/11-2=-1/11
xy=-5/7 * (-1/11)=5/77
或
3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
方法一:
解不定方程组得
a=4-7t
b=-4+11t
c=1-t
∵a≥0,b≥0,c≥0
∴4-7t≥0,-4+11t≥0,1-t≥0
解得4/11≤t≤4/7
m=3a+b-7c=3(4-7t)+(-4+11t)-7(1-t)=-3t+1
把4/11≤t≤4/7代入得-5/7≤m≤-1/11
所以m的最大值为-1/11,最小值为-5/7
方法二:
把c当作已知数,解得
a=7c-3
b=-11c+7
∵a≥0,b≥0,c≥0
∴7c-3≥0,-11c+7≥0,c≥0
解得3/7≤c≤7/11
m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
把3/7≤c≤7/11代入得-5/7≤m≤-1/11
所以m的最大值为-1/11,最小值为-5/7
有关初中非负数的数学题已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值
已知a的绝对值+a=0,那么a一定是什么数?负数?正数?非负数?非正数?
已知非负数a的平方根是3x-10和-x+2,求非负数a
非负数a的平方根=________
A.正数 B负数 C非负数 D非正数
请根据非负数性质:性质内容;如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数同时为0.已请根据非负数性质:性质内容;如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数同时为0.已知a²+5b²-4ab+
任何一个数的平方都是?A正数 B负数C 非正数D非负数
一个有理数的平方一定是,a负数,b正数,c非负数,d非正数
三次方根-a平方-1的值一定为正数 负数 非正数 非负数
非负数的性质是什么
最小的非负数是多少
非负数的性质是什么?
最小的非负数是什么
最小的非负数是什么
什么是最小的非负数
一个数的相反数是非负数,这个数一定是 A非正数 B非负数 C.正数 D.负数
已知非负数a,b,m,若a
一个数学题,填空题,我要结果和过程题目是这样的:已知a,b都是负数,且x-a的绝对值+y+b的绝对值=0,则xy的值是()(填“负数”、“非负数”、“正数”或“非正数”)这个题到底是负数还是