如图,AB=BC,AD⊥BD,CE⊥BD,CE=5cm,DE=3cm求BE的长度要完整的过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 14:29:29

如图,AB=BC,AD⊥BD,CE⊥BD,CE=5cm,DE=3cm
求BE的长度
要完整的过程

∵∠ABC=90°
∴∠ABD+∠DBC=90°
∵∠CEB=90°
∴∠EBC+∠ECB=90°
∴∠ABD=∠BCE
∵∠D=∠CEB=90°
在△ABD与△BCE中
∠ADB=∠BEC
∠ABD=∠BCE
AB= BC
∴△ABD≌△BCE
∴DB=CB
∴BE=DB-DE=CE-BE
∵CE=5,DE=3
∴BE=5cm-3cm=2cm

答案:2cm
证明:
因为三角形ABD和三角形BEC全等
所以CE=BD
因为DE+BE=BD=CE
所以BE=5-3=2