三角形ABC,AD垂直BC,AB＋CD＝AC＋BD,证：AB＝AC

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/05 17:18:19

AB＋CD＝AC＋BD
移项
AB-BD=AC-CD..(1)
因为AD垂直BC,根据勾股定理
AD²=AB²-BD²=(AB-BD)(AB+BD)
AD²=AC²-CD²=(AC-CD)(AC+CD)
而AB-BD=AC-CD
故AB+BD=AC+CD..(2)
(1)+(2)得
2AB=2AC
AB=AC
证毕.
如果认为讲解不够清楚,

三角形ABC,AD垂直BC,AB＋CD＝AC＋BD,证：AB＝AC 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,使CD=BC,连接AD,试说明AD垂直AB. 如图:三角形ABC中,AD垂直BC于D,∠B=2∠C.求证:AB＋BD＝CD 三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形? 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 在三角形ABC中,AD垂直BC与D,AB=13,AC=7,BC=12,求CD 已知三角形ABC中,AD垂直BC,角ABC=2角C,AB+BD与CD相等吗?为什么? 如图,在RT三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,若AD=2,DB=6,求CD,AC,BC的长如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD=AD,DE=DB, 求证AE=BC,AF垂直BC. 已知三角形ABC,D是三角形内的一点,且AB向量垂直CD向量,BD向量垂直AC向量,求证AD向量垂直BC向量在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,BC＝10cm.AD＝15cm.BD＝6cm,求AC的长. 三角形ABC中,角A等于120度,AD垂直于BC,且AB＋BD=CD.问角C等于多少度? 三角形ABC中,角A等于90度,AD垂直于BC,且AB＋BD=CD.问角C等于多少度? 在三角形ABC中,角BAC=45度,CE垂直AB,AD垂直BC,已知BD=6,CD=4,则AD=?