证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0设矩阵A=a bc d 题没出错吧

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/11 09:05:23

证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0
设矩阵A=a b
c d 题没出错吧

|λE-A|=λ^2-(a+d)λ+ad-bc
由凯莱-哈密顿定理,A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=0
即:A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0