一道数列求和,急,谢)好像要讨论的.设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln3*(1/2)^n求数列bn的前和项和Tn是第二个。设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln(3*(1/2)^n)求数列bn的前n项和Tn
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 08:49:46
一道数列求和,急,
谢)好像要讨论的.
设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln3*(1/2)^n求数列bn的前和项和Tn
是第二个。设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln(3*(1/2)^n)求数列bn的前n项和Tn
bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln[3*(1/2)^n]
=3/2^n+(-1)^n*(ln3-nln2),
设Sn=-(ln3-ln2)+(ln3-2ln2)-……+(-1)^n*(ln3-nln2),则
-Sn= +(ln3-ln2)-……+(-1)^n*[ln3-(n-1)ln2]-(-1)^n*(ln3-nln2),
相减得2Sn=-(ln3-ln2)-ln2*[(-1)^2+……+(-1)^n]+(-1)^n*(ln3-nln2)
=-ln3+ln2-ln2*[1+(-1)^n]/2+(-1)^n*(ln3-nln2)
=(1/2)[1-(2n+1)(-1)^n]+[(-1)^n-1]ln3,
∴Sn=(1/4)[1-(2n+1)(-1)^n]+(1/2)[(-1)^n-1]ln3,
1/2+1/2^2+……+1/2^n=1-1/2^n,
∴Tn=3(1-1/2^n)+Sn=3(1-1/2^n)+(1/4)[1-(2n+1)(-1)^n]+(1/2)[(-1)^n-1]ln3.
一道数列求和,急,谢)好像要讨论的.设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln3*(1/2)^n求数列bn的前和项和Tn是第二个。设数列bn满足bn=3*(1/2)^n+(-1)^n*ln(3*(1/2)^n)求数列bn的前n项和Tn
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