设α为锐角,且cosα+cos2α=1,求sin2α+sin4α的值帮个忙2与4为次方

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 13:19:43

设α为锐角,且cosα+cos2α=1,求sin2α+sin4α的值
帮个忙
2与4为次方

∵cosα+cos2α=1,∴cosα+cos²α-sin²α=cosα+cos²α-1+cos²α=1
解得cosα=(-1±√17)/4,又∵α为锐角,∴cosα=(-1+√17)/4
∴可以得出sinα=(-1+√17)/2.
sin²α+sinˇ4α=sinαsinα+(sin²α)²=sinαsinα+(sinαsinα)²
算得原式=29-5√17