微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程

微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程 已知y '=p ,为什么y =p( dp /dy) 关于微分方程的问题可降阶的微分方程里有这个东西:令y`=p,则y``=p` 还有一种是y``=p`(dp/dy)现在我想请问的是什么时候y``=p`,什么时候y``=p`(dp/dy)书上写的是:当X出现了,就要用p` ,没出现就用p`(dp/dy 设y'=p 则y''=p(dp/dy) 怎么推出来的啊 右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 为什么? dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢? 微分方程dy/dx=cos（x-y）转化为变量可分离方程的变换是? 如果2阶常系数线性方程能不能用降阶法求出来比如说y''-y=0如果用特征方程算出来 特征根是1和-1通解是y=C1*e^x+C2*e^(-x)如果用降阶法 就是设y'=p 然后y''=(dp/dy)*p p=dy/dx 带进去 变成 (dp/dy)*p=y能不 不显含自变量x的二阶微分方程为什么y''=p dp/dy 微分方程求通解,设p=y',算出y(dp/dy)=2(p-1),怎么求y呢设p=y',算出了y(dp/dy)=2(p-1)然后怎么解出y啊?书上解为p-1=C1*y^2dp/dy要怎么处理呢,难道这是个常数? 求方程(x+1)y''+y'=ln(x+1)的通解时,若令y'=p,则:A.y''=p' B.y''=p(dp)/(dy) C.y''=p(dp)/(dx) D.y''=p'(dp)/(dy)中那个选项正确,为什么? 微分方程y''-2y'+y=0的通解为：（用一下思路解：令y'=p y''=p*(dp/dy)） (x+xy^2)dx+(y-x^2y)dy=0求可分离变量的通解 可分离变量微分方程 一阶线性微分方程的区别例如：(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,为什么用一阶线性方程来解 而不是可分离变量微分方程来解?参考公式:可分离变量微分方程：dy/dx=P(x)g(y);一阶线 高数微分方程y''=y^(-1/2)求通解问题(设y'=p,y''=p*dp/dy)降阶求解, dy/y微积分(一阶线性微分方程)应该怎样运算?y'＋p(x)y=0分离变量为dy/y=－p(x)dx 求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y我自己算的是ln(p-1)=2lny+c,答案是ln(p-1)=2lny+lnC.我错在哪里了?原题给错了。是dp/(p-1)=2dy/y积分得ln(p-1)=2lny+lnC，这里“+lnC”是怎么来的，我算的是ln(p-1)=2lny+c dy/dx=(1+y)/xy 是不是可分离变量型微分方程 急,