求高手帮我做两个数学题··55551.三角形 ABC 的 ACB 角是 135°证明 AB^2 = AC^2 + BC^2 - (Root 2) x AC x BC2.简化:2/1!- 3/2!+ 4/3!- 5/4!+ .+ 2010/2009!- 2011/2010!是所有比k小的数乘出来的结果 (5!= 5x4x3x2x1=120)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 22:29:56
求高手帮我做两个数学题··5555
1.三角形 ABC 的 ACB 角是 135°
证明 AB^2 = AC^2 + BC^2 - (Root 2) x AC x BC
2.简化:
2/1!- 3/2!+ 4/3!- 5/4!+ .+ 2010/2009!- 2011/2010!
是所有比k小的数乘出来的结果 (5!= 5x4x3x2x1=120)
(1) 图形比较简单,你自己先画一个图形.过B作BD⊥AC,D为垂足;
∵∠ACB = 135°,∠DCB = 45°,∴BD=CD=√2×CB/2;
∴AB²=AD²+BD²=(AC+CD)²+BC²/2=AC²+2AC*CD+CD²+BC²/2
=AC²+2AC*√2×CB/2+BC²/2+BC²/2=AC²+√2AC×CB+BC².
(2)∵(n+1)/n!=n/n!+1/n!=1/(n-1)!+1/n!
∴原式=(1+1/1!)-(1/1!+1/2!)+ (1/2!+1/3!)-(1/3!+1/4!)+(1/4!+1/5!)-...+(1/2008!+1/2009!)-(1/2009!+1/2010!)=1-1/2010!.
Root 2 是什么啊?
貌似是根号2
求高手帮我做两个数学题··55551.三角形 ABC 的 ACB 角是 135°证明 AB^2 = AC^2 + BC^2 - (Root 2) x AC x BC2.简化:2/1!- 3/2!+ 4/3!- 5/4!+ .+ 2010/2009!- 2011/2010!是所有比k小的数乘出来的结果 (5!= 5x4x3x2x1=120)
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